”Vi kommer tillsammans att rigoröst följa alla vägar i vår utredning av dessa allvarliga anklagelser”, sade Nick Ephgrave, chef för Serious Fraud Office.
Thales sysselsätter över 81 000 personer i 68 länder, enligt hemsidan. Bolaget har en stor närvaro i Storbritannien, vilket delvis förklaras av förvärvet av Racal Electronics år 2000, en verksamhet som har över 7 000 anställda.
En talesperson för bolaget sade att det samarbetar med båda myndigheterna.
Företagets amerikanska depåbevis föll som mest 6,3 procent när utredningen blev offentliggjord.