Styrelserna i båda bolagen har enhälligt röstat för att den föreslagna omorganiseringen.
Affären är villkorad av att den godkänns av aktieägare i Africa Oil som sitter på minst 50 procent av kapitalet vid en extrastämma, planerad att hållas i oktober.
"Konsolideringen av Prime, tillsammans med avyttringarna i Namibia och Sydafrika samt ägarökningen i Impact, är alla viktiga steg i vår affärsplan för 2024. Den föreslagna omorganisationen kommer att förbättra vår verksamhet, leverera identifierbara besparingar och öka vår kapitalavkastning till aktieägarna på en hållbar basis", kommenterar Roger Tucker, vd för Africa Oil.