Miljardären Peltz har under senaste veckorna träffat två möjliga kandidater för att ersätta Jope, sade en av källorna.
Peltz som var med och grundade investeringsbolaget Trian Partners och gick in i Unilevers styrelse i juli har tidigare suttit i båda konsumentjättarna Mondelez och Procter & Gambles styrelser.
Redan innan Jope meddelade sin avgång träffade Peltz en före detta konsumentvaruchef i Florida.
Peltz och hans team har även under senaste månaden kontaktat en annan före detta vd inom konsumentvaror om jobbet.
Därutöver har Unilever anlitat en sökfirma för att hitta en efterträdare. Bolaget utvärderar även kandidater från sina egna led, sade källorna.
Fabian Garcia som är ordförande för Unilevers division för personlig vård är en ledande intern kandidat, sade källorna.