Allianz utvärderingar ska vara i ett tidigt skede och det är inte garanterat att det blir ett bud.
Hartford är en av återstående storaktörer i USA som erbjuder fastighets- och skadeförsäkringar. Bolaget har tackat nej till budet från Chubb.
Allianz och Hartford har avböjt att kommentera Bloombergs uppgifter.