Fossar får maximalt återköpa aktier för 15 miljarder isländska kronor, motsvarande 969 miljoner kronor.
Arion Bank innehar för närvarande 11,9 miljoner egna aktier.
Arion Bank fick förra året avstå både utdelningar och aktieåterköpen på grund av coronapandemin. Detta agerande var i linje med rekommendationer från Islands centralbank. Men under de senaste månaderna har osäkerheten minskat och banken har fortsatt konsolidera sin finansiella styrka. Det har nu öppnat för att man får genomföra återköpen.