Varumärkena som ingår i affären är Topshop, Topman, Miss Selfridge och HIIT. Varumärkena har tidigare sålts på Asos plattform men under ägarskapet ska de utvecklas vidare med hjälp av Asos design, marknadsföring, teknik och logistik.
Affären finansieras med kontanter och väntas genomföras den 4 februari.
Bolagets ebitda-resultat för 2021 väntas påverkas av initiala kostnadsökningar. En engångskostnad för omstrukturering och transaktionskostnader på 20 miljoner pund väntas också.