Förra veckan avvisade Direct Line ett bud från Aviva om 250 pence per aktie, eller totalt 3,3 miljarder pund.
Brittiska försäkringsbolaget Aviva uppges ha höjt budet på sin sektorskollega Direct Line till runt 3,4 miljarder pund, skriver Bloomberg som talat med källor.
LÄS MER