Enligt Sky News ska Wallaces förhoppningar om Nato ha grusats under förra veckan.
“Biden ville helt enkelt inte stödja Storbritannien”, sade en försvarskälla.
Stoltenberg har lett Nato i nio år efter att ha fått sitt mandat förlängt tre gånger. Han har inte aktivt sökt en ytterligare förlängning men samtidigt inte heller stängt dörren för detta skulle han få en förfrågning om att fortsätta. Dessförinnan var Stoltenberg statsminister i Norge.