Posten uppges vara värd cirka 3,2 miljarder pund, motsvarande 43 miljarder kronor. Aktien stiger runt 6 procent på Londonbörsen under måndagen.
Aktierna kommer att köpas genom helägda Bharti Televentures, som kommer att förvärva 9,99 procent av aktierna inom kort, och resterande andel efter erhållande av myndighetstillstånd.
Bharti uppges inte ha någon avsikt att lämna ett uppköpserbjudande på hela BT. Inte heller tänker man söka en styrelseplats i BT, enligt styrelseordförande Sunil Bharti Mittal.
Mittal sade också att affären var ett förtroenderöst för Storbritannien och dess stabila affärs- och politiska miljö, vilket Reuters tolkar som en möjlig blinkning till landets nya Labourregering som tog över förra månaden efter fem års turbulens under det konservativa partiet.
Drahi köpte in sig i BT under 2021, men hans Altice har hamnat under press att sälja tillgångar för att minska på en rejäl skuldbörda.
BT Group är det tidigare statliga telekommonopolet i Storbritannien. Det är landets största bredbands- och mobiloperatör.