Bloomberg har tidigare rapporterat om fusionen från vilken BPEA EQT hoppas kunna reducera de operativa kostnaderna och öka intäkterna.
Tricor tillhandahåller stöd kring redovisning och löner för börsnoterade bolag. Det har cirka 50 000 kunder globalt, varav 40 procent är i Kina.
Vistra erbjuder back office-tjänster och ägdes tidigare av riskkapitalbolaget IK Investment Partners.
BPEA EQT bildades förra året när EQT förvärvade Hongkong-baserade BPEA.