Doordash och Deliveroo har avböjt att kommentera.
Detta är inte första gången som Doordash sneglar på Deliveroo. The Sunday Times skrev för två år sedan att Doordash övervägde att köpa Deliveroo, vars största ägare är e-handelsjätten Amazon med 13,2 procent av aktierna.
Doordash börsvärde är 46,6 miljarder dollar, medan Deliveroo värderas till 2,7 miljarder dollar.