Man ska också vilja först göra en due diligence vilket kan dröja några veckor. Därutöver måste ett bud godkännas av Bains investeringskommitté, säger insynspersonerna.
National Amusements kontrolleras av Shari Redstone som är i långt gångna samtal om att sälja en majoritetspost i bolaget till Skydance Media. Tanken är att Skydance skulle slås ihop med Paramount vid en affär.
WSJ har tidigare också rapporterat om att Hollywood-producenten Steven Paul ska ha säkrat finansiering för att kunna erbjuda 3 miljarder dollar för National Amusements.