EQT äger Nord Anglia tillsammans med kanadensiska pensionsjätten Canada Pension Plan Investment Board, CPPIB. Källor säger att EQT vill behålla sin andel, medan CPPIB siktar på en exit.
Värderingen på Nord Anglia kan bli upp emot 15 miljarder dollar, motsvarande 163,8 miljarder kronor, enligt insynspersonerna.
Talespersoner för KKR, Permira, Hellman & Friedman, AIDA och GIC har avböjt att kommentera.
Nord Anglia grundades 1972 och driver mer än 80 internationella skolor, inklusive internatskolor, i Asien, Europa, Mellanöstern och Nord- och Sydamerika.