En av källorna sade att en första runda av icke-bindande bud är satt till slutet av juni.
Posten i Vinda var värd 1,7 miljarder dollar, motsvarande 17,6 miljarder kronor, per stängningskursen på tisdagen.
Essity har avböjt att kommentera vad man kallar för “spekulationer”.
Essity meddelade förra månaden att det hade inlett en strategisk översyn av andelen i Vinda då man vill reducera sin division Consumer Tissues andel av den totala försäljningen.