Om Exxon Mobil skulle vinna kan det få avskräckande effekt inför framtida aktieägarförslag.
Arjuna Capital och Follow This har försökt att driva igenom så kallade Scope 3-mål för oljejättar, vilka syftar till att minska utsläpp av växthusgaser över hela värdekedjan som produktionen av företagens produkter orsakar.
Exxon Mobil har målet att nå nettonollutsläpp för Scope 1 och 2 till 2050. Det inkluderar inte Scope 3-utsläpp. Vid förra årets stämma röstades förslag om kraftigare åtgärder för att minska företagets Scope 3-utsläpp ned.