Bostic menar att Federal Reserve måste gå försiktigt fram så att det inte skapas inflation på nytt.
"För tidiga räntesänkningar skulle kunna leda till en kraftig efterfrågeökning som skulle kunna leda till ett tryck uppåt på priserna", sade han.
"Vi vill inte underminera de stora framsteg vi har gjort hittills med att föra inflationen tillbaka till målet", fortsatte Atlanta-toppen.