Förra finansministern Rishi Sunak landade på 101 röster följt av Penny Mordaunt med 83 och Liz Truss med 64. Kemi Badenoch och Tom Tugendhat klarade också spärren på 30 röster medans Suella Braverman var 3 röster kort och därmed ute ur kampen.
Den tredje omröstningen hålls på måndag och när antalet kandidater blivit 4 stycken kommer de tillfrågas om en sista omröstning. Senast 21 juli ska det bara finnas två kandidater kvar.
Slutliga resultatet avgörs under sommaren genom poströstning av de 160 000 Torymedlemmarna. Resultatet tillkännages 5 september.