Inräknat för alla aktier värderas Spirit till 2,9 miljarder dollar och inklusive skulder till 6,6 miljarder dollar, motsvarande 60,3 miljarder kronor.
Efter att affären gått igenom kommer Frontier att vara kontrollerande ägaren med 51,5 procent.
Det är ännu oklart vad det nya flygbolaget kommer heta, vem som kommer leda det och var dess huvudkontor kommer att ligga. Frontier har sitt säte i Denver medan Spirit återfinns i Miramar i Florida.
