"Stigande vaccinationsnivåer leder till högre rörlighet i USA och Europa, med den globala efterfrågan beräknad till en ökning med 1,5 miljoner fat per dag under den senaste månaden till 96,5 miljoner fat per dag", skriver banken i en kommentar sent på torsdagen.
Banken bedömer också att efterfrågan kan stiga till 99 miljoner fat per dag i augusti.
En annan prisstödjande faktor är de tröga samtalen kring Irans kärnenergiavtal, vilka har pågått sedan april.