Hon sade att mer bevis kring inflationens tillbakagång behövs innan det kan bli aktuellt med räntesänkningar. Marknaden hoppas i hög grad på en första sådan i mars, men enligt Mester är detta för tidigt.
Fed-chefen i Virginia, Thomas Barkin, sade att siffrorna var som väntat. Samtidigt bidrog de inte till den typ av "övertygelse" om framtida nedgångar i inflationen, som han anser skulle behövas för att börja sänka räntan, rapporterar Reuters.
Fed kommer att sammanträda den 30-31 januari för att fatta nästa beslut om penningpolitiken.
Inflationen ökade till 3,4 procent i december från 3,1 procent månaden innan. Kärninflationen, som exkluderar mat och energi, sjönk från 4 till 3,9 procent. Det var dock något högre än väntade 3,8 procent.