Macys uppger att styrelsen kommer att utvärdera det nya budet efter att ha förkastat det initiala som för lågt.
Investerarna har redan en stor position i Macys genom fonder som förvaltas av Arkhouse, som nyligen nominerade nio kandidater till bolagets styrelse inför årsstämman den 17 maj i ett försök att sätta press på styrelsen att godkänna affären.