Enligt källor till nyhetsbyrån är återbetalningen på cirka 530 miljoner euro, men blir dubbelt så hög om man räknar in ränta för licensavgifter.
TI har avböjt att kommentera, medan den italienska regeringen har inte återkommit med något svar.
TI:s vd Pietro Labriola har indikerat att eventuella nya medel kan användas för att återgå till utdelningar. Telekomjätten har i flera år kämpat för att minska skuldsättningen och anpassa sig till en alltmer konkurrensutsatt marknad.