Mitsuis aktie rusade som mest 11,8 procent till nytt all-time-high på 4 100 yen.
CNBC har också fångat upp Elliotts krav och hämtat en kommentar från Jesper Koll, chef på finanstjänstebolaget Monex Group.
"Trycket på de japanska företagen är nu obevekligt - lata balansräkningar kommer inte längre att tolereras. Även tidigare oåtkomliga elitföretag - Mitsui Fudosan är den obestridda ledaren inom både lokal och global japanskledd fastighetsutveckling - är nu måltavlor”, säger Koll.