Om domaren Amit Mehta går med på förfrågan kommer det att motsvara det största ingripandet inom den amerikanska tekniksektorn sedan Washingtons misslyckade försök att bryta upp Microsoft vid millennieskiftet.
Förutom att få Google att sälja Chrome, vill departementet också se åtgärder som rör artificiell intelligens och Googles operativsystem för smarta telefoner, Android, uppger källor.
Google kommer i april nästa år att ha en möjlighet att hålla förhandlingar om vilka åtgärder som måste vidtas för att rätta till problemen som domaren fastslagit i sitt beslut. En slutgiltig dom väntas därefter i augusti.
Google har tidigare sagt att de tänker överklaga Mehtas beslut från i augusti i år gällande bolagets dominans på sökmarknaden online.