De ska ha talats vid under torsdagen. Trump ska ha uppmanat Putin att inte eskalera kriget i Ukraina, skriver tidningen.
Ukraina ska ha blivit informerade om samtalet och inte ha haft något emot det.
Uppgifterna tillbakavisas nu av Kreml som falska och “ren fiktion”.
Talespersonen Dmitrij Peskov säger att det inte förekom någon konversation, och kastar en känga mot Washington Post.
”Detta är det mest uppenbara exemplet på kvaliteten på den information som publiceras nu, ibland till och med i ganska välrenommerade publikationer”, sade Peskov, enligt Reuters som också fått samma uppgifter.
Enligt Peskov finns det för närvarande inga konkreta planer på att hålla ett samtal mellan Putin och Trump.