Stelco ska också ha fört samtal med potentiella partners kring ett bud, enligt uppgift.
Intresset för US Steel sammanfaller med att bolaget initierat en strategisk översyn samt avvisat ett tidigare bud från rivalen Cleveland-Cliffs.
Stelco, som är efterträdare till US Steels tillgångar i Kanada, har avböjt att kommentera. Det samma gäller för US Steel.