I Burns fall uppges intrånget ha äventyrat mejl från hundratals eller potentiellt tusentals individer inom den amerikanska regeringen. En av personerna vars mejl ska ha äventyrats är den till handelsminister Gina Raimondo.
När det kommer till utrikesminister Antony Blinken ska dennes mejl inte vara direkt infiltrerat från hackningen, enligt källor.
Blinken, Burns och Kritenbrink var alla tillsammans när Blinken besökte kinesiska topptjänstemän i Peking förra månaden, inklusive president Xi Jinping.
Vita husets nationella säkerhetsråd har avböjt att ge kommentar.