Brevet kommer efter att Storbritannien tillkännagivit tuffare handelsregler mot Kina. Under de nya reglerna förbjuds varor som tillverkats under arbetstvång i Kina att ingå i brittiska försörjningskedjor. Åtgärden riktas i första hand mot Pekings behandling av den muslimska minoritetsgruppen Uigurer i västra Kina.
Starbucks är den ledande kaffekedjan i Kina.