KKR är i slutfasen av en due diligence av Sparkle och väntas lämna ett bindande bud inom 4-8 veckor. Bolaget uppges ha begärt en exklusivitetsperiod fram till den 20 december.
Telecom Italias affär med KKR backas upp av italienska staten och syftar till att reducera telekombolagets skuldbörda på 26 miljarder euro.
Efter transaktionen väntas den italienska staten sitta kvar på 15-20 procent av aktierna i Telekom Italia, enligt en överenskommelse med KKR från i augusti.