Inspelningen tyder på att Trump förstod att han behöll hemligt material efter att ha lämnat Vita huset och sin presidentperiod, enligt uppgiftslämnarna.
I upptagningen ska det också framgå att Trump var medveten om sina begränsningar att befatta sig med hemligstämplade dokument efter tiden som president.
Det är Jack Smith som leder justitiedepartementets utredning om Trump och han har fokuserat på mötet som en del av brottsutredning över Trumps hantering av hemligheter som rör rikets säkerhet.
Uppgiftslämnarna beskriver inspelningen som ett "viktigt" bevis mot Trump som upprepade gånger hävdat att han kan behålla presidentens register och "automatiskt" häva sekretessen för handlingar.
Inspelningarna ska ha gjort att utredarna förhört general Mark Milley, en av de högst rankade nationella säkerhetstjänstemännen från Trumps tid som president, om incidenten.
Smiths utredning har ännu inte resulterat i några brottsanklagelser, tillägger CNN.
