Arkhouse och Brigade har varit villiga att betala 24 dollar per aktie i Macys, en höjning från tidigare bud på 21 dollar per aktie.
Källor till Wall Street Journal uppgav i början av juli att Arkhouse och Brigade var villiga att höja sitt bud på Macys till 24,80 dollar aktie.
Macys aktie faller på förhandeln i New York med 12,3 procent till 16,75 dollar senast betalt.