Det uppges också att processen redan har hunnit komma till en andra auktionsrunda med flera intressenter villiga att köpa upp Reiss. Namnen på budgivarna är hemliga.
En källa sade att Next även kan tänkas ingå ett upplägg där man tar in en ny delägare i Reiss samtidigt som Next behåller sitt majoritetsägande på 51 procent.
Reiss är en lyxmodekedja grundad av David Reiss 1971. Verksamheten har idag över 60 butiker i Storbritannien och planerar att trefaldiga sitt nuvarande bestånd i USA om sju butiker under de kommande åren.