Avgörande blev ett möte i Bryssel i måndags mellan Rutte och den ungerske premiärministern Viktor Orbán, där nederländaren lovade att fortsätta i Stoltenbergs spår.
Därmed stöder nu minst 30 av Natos 32 medlemsländer Rutte som efterträdare till Stoltenberg.
Formellt finns dock fortfarande en motkandidat kvar i Rumäniens president Klaus Iohannis. Beslutet i Nato behöver fattas med enhällighet.