Uppköpsspekulationerna har omgärdat Manchester United sedan i somras, då Bloomberg rapporterade att ägarfamiljen Glazer var öppen för en försäljning. Hittills har bara den brittiske miljardären Jim Ratcliffe officiellt bekräftat sitt intresse för att köpa klubben.
Qatar Sports Investments, som är en separat enhet inom QIA, äger redan den franska fotbollsklubben PSG, Paris Saint-Germain FC.
Vidare är Qatars emir Tamim bin Hamad en känd Manchester United-supporter.
Adam Sommerfeld, expert på sportinvesteringar på Certus Capital, bedömer att ett bud på Manchester United behöver vara på minst 4 miljarder pund, motsvarande 4,8 miljarder dollar, för att vara framgångsrikt.
Aktien handlas upp med 5,6 procent i förhanden i New York.