De som varit intresserade av kedjan har fram tills nu varit förbjudna att gå ihop kring budgivningen. Men givet den höga prislappen på mellan 8-10 miljarder dollar, väntas firmorna behöva göra gemensamma ansträngningar ifall de ska klara av att genomföra uppköpet, skriver nyhetskanalen.
Talespersoner för Advent, Bain och TPG har avböjt att kommentera.
Subway har sammanlagt 37 000 restauranger, de flesta franchise, utspridda över 100 länder.