Aramark värderas i dag till 9,8 miljarder dollar på börsen i New York. Aktien har stigit 33 procent hittills i år.
Sodexo, som har ett börsvärde på 11,6 miljarder euro, har inte velat kommentera uppgifterna. Ett eventuellt uppköp kommer dels att kräva finansiering för Sodexo men även ett godkännande av konkurrensmyndigheter.