Velvet Cichlid är ett bolag kontrollerat av ett konsortium som sedan tidigare kontrollerar cirka 68,2 procent av kapitalet. Konsortiet tog bolaget till börsen i maj förra året till en kurs på 70 kronor.
Lancelot Asset Management, som äger 6 procent av kapitalet och rösterna i Sleep Cycle, anser att budet är för lågt.
"Vi tycker bolaget fortfarande är väsentligt undervärderat och vill fortsätta äga det. Hade det varit ett bud i linje med introduktionskurs hade man åtminstone kunnat köpa principen för det", säger Lancelot-förvaltaren Erik Bertilsson till Dagens industri.
I skrivande stund byter aktien händer till 42,95 kronor - något över budkursen - vilket indikerar att investerare väntar sig en eventuell budhöjning eller att en annan friare ger sig in i leken.