En utebliven produktion vid anläggningarna, som tillsammans står för drygt fem procent av världens LNG, har lett till stigande naturgaspriser i Europa.
Chevron har uttalat sig om den potentiella strejken.
“Även om vi inte anser att stridsåtgärder är nödvändiga för att en överenskommelse ska kunna nås, inser vi att anställda har rätt att vidta skyddade stridsåtgärder", sade Chevron.
Tidigare i veckan rusade naturgaspriserna i Europa på oro för en strejk vid Woodside Energys LNG-anläggning i Australien. Men där har Woodside senast lyckats få till en principiell överenskommelse med fackförbunden som företräder de anställda.
Chevrons och Woodsides anläggningar står tillsammans för cirka tio procent av världens LNG-leveranser. LNG är en förkortning på engelska för flytande naturgas.