Hela arbetet sköts av Tescos styrelseledamot Byron Grote, som liksom Allan kommer att lämna nästa år.
Allan tog över ordföranderollen i efterdyningarna av redovisningsskandalen i Tesco som även skapade frågetecken kring bolagets framtid. Därefter initierades en mödosam process med att kapa tusentals jobb, sälja tillgångar och förbättra marknadsförtroendet.
Tesco har avböjt att kommentera uppgifterna, skriver Sky.