Kittiratt Na-Ranong, en tidigare finansminister som nu är rådgivare till Srettha, och Supavud Saicheua, en uttalad kritiker av centralbanken och tidigare rådgivare till regerande Pheu Thai-partiet, ska båda vara under övervägande för ordförandeposten, enligt källorna.
Marknaden brukar generellt inte gilla att politiker lägger sig i centralbankens arbete.
Den thailändska regeringen har inte kommenterat uppgifterna.