"Vi är övertygade om att Thoma Bravos resurser och insikter kommer att hjälpa oss att fortsätta att driva innovation i vår plattform och leverera ännu mer värde för kunderna."
Köpeskillingen utgör en premie på 53 procent mot Forgerocks stängningskurs den 10 oktober.
Affären väntas stänga under det första halvåret av 2023. Forgerock, som erbjuder mjukvara för identitets- och åtkomsthantering, kommer bli ett privatägt bolag efter affären.