Cheney har varit en av få republikaner som valt att ställa sig emot Donald Trump, vilket har gjort att hon fått ex-presidentens vrede över sig.
"Vad Wyoming har visat i dag är att även om det kanske inte är lätt, så kan vi få bort de förankrade politiker som tror att de står över de människor som de ska representera", sade Hageman i sitt segertal.
Den 8 november är det mellanårsval i USA.
Aktuellt
SENASTE
