Warsh var också vid tidpunkten en av de kandidater som Trump övervägde att utse till Fed-chef, innan valet föll på Powell.
Warsh som sin karriär på investmentbanken Morgan Stanley 1995, och gick därefter till att bli ekonomisk rådgivare i Bushadministrationen 2002. Fyra år senare blev han utsedd till Fed-guvernör.
Enligt WSJ funderar Trump också på att utse investeraren Scott Bessent till att leda det nationella ekonomiska rådet, och se honom senare ta över som finansminister när Warsh utses till ny Fed-chef.
Talespersoner för Trumps övergångsteam, Warsh och Bessent har avböjt att kommentera.