Än så länge har inget startdatum för massproduktion beslutats.
Kaohsiung-anläggningen skulle vara dess andra nav för chipen, som förväntas ha en stark efterfrågan från områden som artificiell intelligens.
På tisdagen beslutade styrelsen för TSMC att avsätta cirka 6 miljarder dollar för kapitalinvesteringar i Taiwan. En del av denna finansiering kommer att gå till Kaohsiung-anläggningen.
Enligt Nikkei Asia kan 2-nm-chip uppnå processhastigheter som är 10 till 15 procent snabbare än 3-nm-chip, som för närvarande är de mest avancerade på marknaden.