Ägarstyrningsrådgivaren Ethos, som ger råd till kunder som sitter på mellan 3 och 5 procent av kapitalet i UBS, uppges vara orolig över att bankens storlek kan underminera Schweiz förmåga att begränsa risktagandet.
Den andra investeraren, som är en av bankens tio största ägare men valt att vara anonym, ser att banken potentiellt kan hamna i en permanent konflikt med tillsynsmyndigheterna. Detta skulle i sådana fall försvåra möjligheten att driva banken på ett smidigt sätt.
UBS dominerar vissa delar av den schweiziska bankmarknaden, till exempel kommersiell utlåning, och skulle kunna utgöra en risk för ekonomin om företaget hamnar i svårigheter.