Företaget hävdar att landets aktioner är en kränkning av yttrandefriheten och man menar även att Indien hotat med att inleda straffrättsliga förfaranden mot personer inom Twitter om inte kraven efterföljs.
Stämningen kommer ungefär ett och ett halvt år efter att mikrobloggen ombetts ta bort hundratals konton och tweets i landet som enligt regeringen kritiserade dess politik samt landets premiärminister Narendra Modi.