Senaten röstade 50-47 för att begränsa debatten efter att tre republikaner röstat mot partilinjen samtidigt som två stycken varit i karantän.
Shelton är en tidigare ekonomisk rådgivare till president Donald Trump. Vita huset sade på tisdagskvällen att man förväntar sig att senaten till slut kommer att bekräfta Judy Shelton som ny ledamot.