Staden är belägen i Kursk-regionen, vilken Ukraina intog för en tid sedan.
Det är enligt AP den största staden som Ukraina tagit kontroll över hittills. Staden har en befolkningsmängd om cirka 5 000 människor.
Volodymyr Zelenskyj uppger att den ukrainska militären upprättat en militärcentral i Kursk, men gick inte in på detaljer. AP har inte kunnat verifiera påståendena.