Fallet gäller Googles påstådda brott mot en administrativ påföljd, men domstolen har inte specificerat vilken överträdelse det rör sig om.
YouTube, som ägs av Google, och tidigare hade 50 miljoner dagliga användare i Ryssland, har minskat sin räckvidd till 12 miljoner dagliga användare, enligt Reuters som har tagit del av statistik från Google.
Kritiker anser att laddningshastigheten på plattformen har sänkts för ryssar för att hindra att de tar del av material som är kritiskt mot Vladimir Putin och regeringen, något som Kreml förnekar.
Nyhetsbyrån har sökt Google för en kommentar.