Att Ishiba vinner kan dock tyckas vara lite långsökt sett till att han är en Abe-kritiker och att LDP hellre föredrar en kontinuitet av nuvarande politiken.
En annan potentiell kandidat till jobbet är nuvarande försvarsministern Taro Kono, som också hellre föredras av folket i stället för Suga.
Shinzo Abe meddelade sin avgång i fredags av hälsoskäl. Han har varit premiärminister sedan 2012.
